根據(jù)歷年的行測(cè)考情顯示，數(shù)量關(guān)系中利用方程法來(lái)解題的題目不算少，而我們不知道的是有些題目中給出的數(shù)字都是設(shè)計(jì)好的，一般都是比較整的數(shù)字，所以很多情況下都可以利用“整除思想”這種巧解方法快速的排除不正確的選項(xiàng)。

一、什么是“整除”

簡(jiǎn)單來(lái)講6÷3=2(6、3、2均為正整數(shù)，且無(wú)余數(shù))，我們就可以說6能被3整除，或3能把6整除。

二、整除的核心

當(dāng)題干出現(xiàn)一些比較有特點(diǎn)的條件的時(shí)候，可以通過判斷題干數(shù)據(jù)中隱含的整除特性，從而幫助我們快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，這種技巧性思想就是“整除思想”，也是整除的核心。

三、整除的應(yīng)用

能使用“整除思想”解題的題干都有一定的特點(diǎn)，我們給大家總結(jié)了以下兩種：

1、數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除：當(dāng)題干中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等數(shù)據(jù)時(shí)，可以考慮用整除思想來(lái)解題。

2、文字描述整除：當(dāng)題干中出現(xiàn)明顯的可以體現(xiàn)整除的相關(guān)字眼時(shí)，如：出現(xiàn)“每”“平均”“倍數(shù)”等，也可以考慮用整除思想來(lái)解題。

接下來(lái)我們來(lái)看幾個(gè)例題感受一下整除法具體是如何運(yùn)用的？

例1、已知班里的男女人數(shù)之比為5:3，問班里的總?cè)藬?shù)有多少？

a.45

b.46

c.47

d.48

【答案】d。解析：由題干信息可知，題干中告訴我們男女生人數(shù)的的比例關(guān)系是5:3，題干出現(xiàn)比例數(shù)字，可以考慮用整除思想更快得到解答。男生是5份，女生是3份，那么班里的總?cè)藬?shù)就是男女生的份數(shù)加和等于8份，而每一份人都必須是整數(shù)個(gè)，所以得出總?cè)藬?shù)一定是能被8整除的數(shù)，a項(xiàng)、b項(xiàng)、c項(xiàng)均不滿足，故排除，只有d項(xiàng)滿足，選擇d選項(xiàng)。這就是整除法的典型應(yīng)用。

例2、單位安排職工到會(huì)議室聽報(bào)告，如果每3人坐一條長(zhǎng)椅，那么剩下48人沒有坐;如果每5人一條長(zhǎng)椅，則剛好空出兩條長(zhǎng)椅，則聽報(bào)告的職工有多少人？

a.126

b.135

c.146

d.152

【答案】b。

解析：方法一：方程法，由題干信息可知，總?cè)藬?shù)前后一致，設(shè)有x條長(zhǎng)椅，則可得到等式3x+48=5×(x-2)，解得x=29。所以職工總?cè)藬?shù)為5×(29-2)=135人。答案選b。

方法二：題干中出現(xiàn)“每”字，可以考慮用整除思想。“每3人坐一條長(zhǎng)椅，剩下48人沒有坐”，說明(總?cè)藬?shù)-48)能被3整除，48也能被3整除，也就意味著總?cè)藬?shù)能被3整除，觀察選項(xiàng)，排除c、d選項(xiàng)。“每5人一條長(zhǎng)椅，剛好空出兩條長(zhǎng)椅”，其實(shí)也能表示為恰好坐滿了(總長(zhǎng)椅數(shù)-2)張長(zhǎng)椅，那就意味著總?cè)藬?shù)能被5整除，觀察選項(xiàng)只能選擇b選項(xiàng)。

通過上述的題目，我們感受的整除的常見兩種情況。其實(shí)，整除的技巧不單單體現(xiàn)在某個(gè)題型中，而是在任何題目中都有可能，只要所求結(jié)果為整數(shù)，題干又有類似上述特征的表述，都可以考慮去判斷數(shù)據(jù)所具有的整除特性，再結(jié)合給出的四個(gè)選項(xiàng)，我們就可以快速排除掉不滿足題目的錯(cuò)誤選項(xiàng)，減少我們的答題時(shí)間。

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